1、已知(19x+18)(8x²+mx+n)结果不含x²项和x项,求m,n的值.解：由多项式展开性质可知，先考虑x²的项，有：19x*mx+18*8x²=(19m+144)x²;再考虑x的项，有： 19x*n+18*mx=(19n+18m)x
2、若(3x-1)²=61，则代数式9x²-6x+81的值是多少？解：对已知条件进行平方展开，再根据所求表达式与条件的特征关系，有：9x²-6x+1=61，即9x²-6x=60,所求代数式=9x²-6x+81=60+81=141.
3、已知3x²-9x-8＝0，求代数式-3x³+35x+1960的值.解：已知3x²-9x-8＝0,则3x²=9x+8,此时所求代数式有：-3x³+35x+1960=-x(3x²)+35x+1960,=-x(9x+8)+35x+1960,=-9x²+(35-8)x+1960,=-(9x²-27x)+ 1960，=-3*8+1960，=1936.
4、已知x²-2x-19=0,求代数式11x³-25x²-203x+59的值.解：使用多项式除法，来计算多项式在给定条件的值。设11x³-25x²-203x+59=(x²-2x-19)(11x-m)+n,通过右边展开，对应项系数相等，可得： m=3，n=2,所以11x³-25x²-203x+59=(x²-2x-19)( 11x-3)+2,即：11x³-25x²-203x+59=0*(11x-3)+2=2.
