1、已知(20x+30)(7x²+mx+n)结果不含x²项和x项,求m,n的值.解：由多项式展开性质可知，先考虑x²的项，有：20x*mx+30*7x²=(20m+210)x²;再考虑x的项，有： 20x*n+30*mx=(20n+30m)x.根据题意，不含x²和x项，则其系数为0，有： 20m+210=0且20n+30m=0
2、若(5x-8)²=22，则代数式25x²-80x+94的值是多少？解：对已知条件进行平方展开，再根据所求表达式与条件的特征关系，有：25x²-80x+64=22，即25x²-80x=-42,所求代数式=25x²-80x+94=-42+94=52.
3、已知8x²-32x-15＝0，求代数式-8x³+143x+1212的值.解：已知8x²-32x-15＝0,则8x²=32x+15,此时所求代数式有：-8x³+143x+1212=-x(8x²)+143x+1212,=-x(32x+15)+143x+1212,=-32x²+(143-15)x+1212,=-(32x²-128x)+ 1212，=-4*15+1212，=1152.
4、已知x蒺腻了嗤²-20x-18=0,求代数式10x³-202x²-140x+62的值.解：使用多项式除法，来计算多项式在给定条件的值。设10x³-202x²-140x+62=(x²-20x-18)(10x-m)+n,通过右边展开，对应项系数相等，可得： m=2，n=26,所以10x³-202x²-140x+62=(x²-20x-18)( 10x-2)+26,即：10x³-202x²-140x+62=0*(10x-2)+26=26.
