已知：如图△ABC和怅落懊杌△A'B'C'中，∠BAC=∠B'A'潮贾篡绐C'，∠B=∠B'，AD、A'D'是角平分线,且AD=A'D'。
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵∠BAC=∠B'A'C，AD、A'D'是角平分线
∴∠BAD=∠B'A'D’
又∵∠B=∠B'，AD=A'D'
∴△ABD≌△A'B'D' (AAS)
∴AB=A'B'
又∵∠B=∠B'，∠BAC=∠B'A'C'
∴△ABC≌△A'B'C' (ASA)
扩展资料：
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
7、全等三角形面积和周长相等。
8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。
