【微分几何】水滴形曲线的方程式

 时间:2026-02-17 21:49:44

1、水滴形曲线的参数方程是:

{(2 Sin[t] + Sin[2 t])/(5 + 4 Cos[t]), -1 - (2 Cos[t] + Cos[2 t])/(5 + 4 Cos[t])}

【微分几何】水滴形曲线的方程式

2、消去常数t,可以得到隐函数方程:

3 x^4 + x^2 (4 + 4 y + 6 y^2) == (-4 - 3 y) y^3

【微分几何】水滴形曲线的方程式

3、绘制隐函数方程图像:

【微分几何】水滴形曲线的方程式

4、绘制等高线图:

【微分几何】水滴形曲线的方程式

5、通过赋值,可以计算极坐标方程。

这也给出了另一种参数方程:

【微分几何】水滴形曲线的方程式

6、把极坐标方程缩放一下,并根据新的极坐标方程绘制图像:

ρ=(Sqrt[-1 - 2 Cos[2 t]] - Sin[t])

【微分几何】水滴形曲线的方程式

7、通过缩放,可以绘制一组水滴形曲线:

【微分几何】水滴形曲线的方程式

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