椭圆的内接光反射三角形的作图方法

 时间:2026-04-26 16:44:32

1、构造以F1、F2为焦点的椭圆,A是椭圆的定点。

椭圆的内接光反射三角形的作图方法

2、X是椭圆上的动点光源,X发出光线XA经过椭圆反射,得到第一条反射光线,与椭圆交于点Y,再反射得到YZ。

椭圆的内接光反射三角形的作图方法

3、构造XZ的中点U,再根据X来构造U的轨迹,样本数为500。

这个U的轨迹跟椭圆内切,而且有三个切点,分别就是A、B、C。这个三角形ABC就是椭圆的光反射三角形。

椭圆的内接光反射三角形的作图方法

4、但是这个U轨迹与椭圆的切点不太稳定,需要另一个轨迹曲线辅助,才能确定B、C的位置。

设直线XA和YZ交于V,根据X来构造V的轨迹,样本数为500,那么V的轨迹与椭圆有四个交点,除了A、B、C,还有另一个交点D。

结合U轨迹,可以确定B、C的位置。

椭圆的内接光反射三角形的作图方法

5、D的位置很特殊,光线DA的反射光线是AD。这三条反射光线保持一个“V”字形。

椭圆的内接光反射三角形的作图方法

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