72和96的最大公因数是24。72的公因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。96的公因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96。72和96的公因数有1、2、3、4、6、8、12、24。所以72和96的最大公因数是24。
最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或者多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数有多种方法，比较常见的有质因数分解法、短除法等等。
质因数分解法：96=2x2x2x2x2x3，72=2x2x2x3x3，所以96和72的最大公因数是2x2x2x3=24。
在两个或是两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。它是一个能同时整除若干整数的整数。任何两个自然数(除零以外)都有公因数1。
