导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

 时间:2026-02-22 04:42:14

1、把方程看成y的二次叮掩方程,由判别式为非王级负败海涛数求解出函数的定义域。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

1、通过函数的一阶导数,求出函数的驻点,由驻点判断函数的单调性,并求出单调区间。

导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导,若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

1、通过函数的二阶导数,求出函数的拐点,判断函数的凸凹性,进而得到函数的凸凹区间。

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2、函数的凹凸性是高等数学研究的函数性质之一,在函数f(x)的图象上取任意两点,如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数。直观上看,凸函数就是图象向上突出来的。

1、函数上部分点解析表:

导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

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导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质,函数的示意图如下:

导数知识画隐函数4y^2-5xy+7=0的图像

2、小结:本函数为隐函数,函数的单调性、凸凹性可以用导数这个工具来求解,同时以y作为判断对象,比用x判断对象要清晰一些。

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