1、只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角阵，或者说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都为0，则称之为对角阵。
2、对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的n阶对角矩阵称为单位矩阵，记作In:
3、主对角线以下2元素都为零的方阵称为上三角阵，即：
4、可见，对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。
矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时主对角线元素不不变、相似变换时对角线的和不变等。在研究矩阵时，很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。
