证明：直角三角形些边上的中线等于斜边的一半。

在三角形ABC中，∠A=90°，AD为BC边上的中线，做AB、AC的中点E、F，连接ED、DF， 

因为BE=EA，BD=DC， 所以ED∥AC， 

又因为，∠A=90°，

所以∠BED=90°， ∠BED=∠AED=90°，BE=AE，ED=ED（三角形全等：边角边） 所以，△BED≌△AED， 所以BD=AD， 

同理AD=CD（△ADF≌△CDF）， 所以AD=CD， 所以AD=BD=CD， 

所以直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，