二次函数的简单最值问题

 时间:2024-10-18 19:28:30

1、确定二次函数表达式。如:y=x^2-2x-5(本次教学以此函数为例子,同学们可以此为参照,找题练习)

二次函数的简单最值问题

2、判断二次函数的定义域。(在此不赘述)

3、确定二次函数的对称轴方程。如:y=x^2-2x-5的对称轴为:x=1.

二次函数的简单最值问题

4、判断二次函墙绅褡孛数开口方向。(即x^2前面的系数是正数,则开口向上,此时在对称轴处取得最小值;系数是负数,则开口向下,此时在对称轴处取得最大值)如:y=x^2-2x-5的开口向上,此时在对称轴 x=1 处取得最小值为-6.注意:在对称轴取最小(最大)值时切忌忘记定义域,如果对称轴在定义域内则可取,若不在,一般采用按对称轴讨论的方法。

5、根据对称轴讨论何时取得最小(最大)值。如:y=x^2-2x-5中,x<1时,函墙绅褡孛数单调递减,因此在对称轴最左边取最大值;x>1时,函数单调递增,因此在对称轴最右边取得最大值。

二次函数的简单最值问题

6、确定最小(最大)值。如:y=x^2-2x-5中由4得最小值为-6,由5得函数无最大值。

7、综上所述,函数最小(最大)值为你所求的。如:y=x^2-2x-5中最小值-6,无最大值。

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