一次函数的定义

 时间:2026-02-14 03:25:38

一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫作x的正比例函数。

一次函数及其图像是初中代数的重要内容,是高中解析几何的基石,更是中考重点考查内容。一次函数图像是一条直线。

一次函数的定义

一次函数和不等式关系

从函数的角度看,解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围的一个过程;从函数图像的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b,它与x轴交点为(-b/k,0)。

当k>0时,不等式kx+b>0的解为:x>-b/k,不等式kx+b<0的解为:x<-b/k。

当k<0的解为:不等式kx+b>0的解为:x<-b/k,不等式kx+b<0的解为:x>-b/k。

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