平行线的判定定理：
1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行。
扩展资料：
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
在平面内，如果两条直线被第三条直线所截，一侧的同旁内角之和大于两个直角，那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。
