运筹学大M法例第一第二种解法(两阶段法)

 时间:2024-10-12 01:01:03

1、两阶段法:第一阶段,不考虑原问题是否存在基可行解,给原线性规划问题加入人工筐毙险裆变量,并构造仅含人工变量的目标函数和要求实现最小化。第二阶段,将第一阶段计算得到的最终表,除去人工变量。将目标函数行的系数,换原问题的目标函数系数,作为第二阶段计算的初始表。

2、题目如下:Max Z= 2*x1+ 3*x2- 5*x3;s.t.[x1 + x2 + x3 <= 7 ; 2*x1 - 5*x2 + x3 >= 4 ; x1 , x2 , x3 , x4 >=0 ]

3、第一步就是转换原来目标函数的形式,将原题目转变为下式之后,进行计算。

运筹学大M法例第一第二种解法(两阶段法)

5、进行细心,仔细的迭代过程之后,我们得到下列图示,然后进行下一步迭代。

运筹学大M法例第一第二种解法(两阶段法)

7、除去人工变量,将目标函数行的系数,换原问题的目标函数系数,然后进行计算。在这,由于改变成原线性规划问题系数之后,cj-zj系数都小于零,就不用在继续进行迭代计算了。结果如下图所示:

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