【微分几何】三叶玫瑰线的膨胀

1、给定正数n，极坐标方程ρ=cos(3t)+n会随着n的增加而增大；为了防止作图范围越来越大，进行缩放：

2、根据曲线的参数方程，可以给出曲率圆心轨迹的参数方程：

3、当n=0的时候，图像如下：

4、当n=1的时候，图像如下：

5、n=9的时候，图像如下：

6、n=10的时候，恰好是凸曲线：

7、n=11的图像如下：

8、n=20，曲率圆圆心轨迹完全位于曲线内部，这是曲线是凸曲线的充分但不必要条件。

9、n=70的时候，曲率圆圆心轨迹好像变为简单曲线了。