1、根据方程特征，方程可变形为：设方程左边的三次根式为t，此时方程为：t-t^3=0t(t^2-1)=0,使用平方差公式有：(t+1)t(t-1)=0,所以t=-1或t=0或t=1。
2、当t=-1时，此时方程为：3√(11x^2-74x+43)=-1，方程两边立方有：11x^2-74x+43=-1,即：11x^2-74x+44=0,使用二次方程求根公式有：x1=(37-√885)/ 11,x2=(37+√885)/ 11。
3、当t=0时，此次方程为：3√(11x^2-74x+43)=0,即：11x^2-74x+43=0,使用二次方程求根公式有：x3=(37-√14)/ 11,x4=(37+√14)/ 11,。
4、当t=1时，此次方程为：3√(11x^2-74x+43)=1，方程两边立方有：11x^2-74x+43=1,即：11x^2-74x+42=0,使用二次方程求根公式有：x5=(37-√907)/ 11,x6=(37+√907)/ 11。
