如何在matlab中进行Cholesky 分解？

1、Cholesky 分解将对称矩阵表示为三角矩阵与其转置的积

A = R ′ R ，

其中，R 是上三角矩阵。

2、并非所有对称矩阵都可以通过这种方式进行分解；采用此类分解的矩阵被视为正定矩阵。这表明，A 的所有对角线元素都是正数，并且非对角线元素“不太大”。帕斯卡矩阵提供了有趣的示例。在本章中，示例矩阵 A 为 3×3 帕斯卡矩阵。暂时转换为 6×6：

A = pascal(6)

3、A 的元素为二项式系数。每个元素都是其北向和西向邻点之和。Cholesky 分解为

R = chol(A)

4、这些元素同样为二项式系数。R'*R 等于 A 的情况说明了涉及二项式系数的积之和的单位矩阵。