函数y=2x^3+x^2+1的图像

1、函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

3、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。

4、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。

5、函数的极限，判断函数在无穷大处的极限。

6、函数上部分点解析表五点图如下：

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数的示意图如下：