本文通过幂函数、对数函数、三角函数的导数公式等，以及函数和差、乘积、商的求导法则，以10个函数求导为例详细介绍计算步骤过程。
※.幂函数的求导
1、例题:计算y=(267x-16)^(-1/2)导数思路：幂函数的求导公式应用：dy/dx=(-1/2)*(267x-16)^(-3/2)*267.
3、例题:函数y=√(1+45x2)的导数计算因为：y=(1+45x2)^(1/2),进一步由幂函数求导公式有：所以：y'=(1/2)*(1+45x2)^(-1/2)*2*45x=45x*(1+45x2)^(-1/2).
2、例题:计算y=16√x.ln15x 的导数思路：本题是幂函数和对数函数的乘积，用到函数乘积的求导法则以及幂函数和对数函数的求导，步骤为：y'=16[1/2.ln15x*(1/√x )+√x(15/15x)]=16(1/2.ln15x*(1/√x )+1/√x]=16*(ln15x+2)/(2√x) 。
※.三角函数求导
1、例题:函数y=cos(53-54x)导数计算步骤思路：本题是正弦函数和一次函数的复合函数，主体为余弦函数，使用链式求导即可，过程如下：y'=-sin(53-54x)(53-54x)' =54sin(53-54x)。
3、例题:函数y=sin37x6的导数计算思路：本题是正弦函数与幂函数的复合函数，使用复合函数求导法则及正弦函数的导数公式计算即可。y'=cos(37x^6)*(37x^6)'=37*6x^5*cos(37x^6)=222*x^5*cos(37x^6)。
