用三种方法判断方程e^x-x=0实数根的个数

1、思路：函数单调性知识的应用。

2、 方程变形为：e^x=x,左边为函数y1=e^x,右边函数为y2=x。从值域上看，对于函数y1=e炷翁壳唏^x>0,所以y2=x>0。 在x属于（0，+∞）的区间上时候，函数y1=e^x为增函数，y2=x也为增函数。 当x取最小值x=0的时候，y1=e^0=1,所以函数y1>=1,同理当x=0的时候，y2=0，即y2>0,则y2>=0,由于y1min>y2min,所以y1与y2没有交点，故方程e^x-x=0,没有实数根。