数学全称命题与特称命题的符号分别是哈子

 时间:2024-11-03 14:07:13

倒A是全称命题,反E是特称命题。如图:

短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称判断,并用(上下颠倒的大写"A")表示。A就是英语中any的缩写。含有全称判断的命题,叫全称命题,全称判断的否定是特称判断。

特称命题即存在性命题,是含有存在量词的命题。形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。简记为∃x∈M,q(x)。

介绍

通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用M表示。那么,,全称命题"对M中的任意一个x,有p(x)成立"可用符号简记为:

∀x∈M,p(x),(如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作a∈A)。

读作“对任意x属于M,p(x)成立。”

全称命题的否定是特称命题。



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