用Mathematica进行坐标变换

1、把点坐标，从直角坐标转化为极坐标：

CoordinateTransform[{"Cartesian" -> "Polar", 2}, {x, y}]

2、把极坐标转化为直角坐标：

CoordinateTransform[ "Polar" -> "Cartesian", {x, y}]

3、把三维直角坐标转化为球面坐标：

CoordinateTransform["Cartesian" -> "Spherical", {x, y, z}]

4、把球面坐标里面的曲线，转化为直角坐标的表示方法：

CoordinateTransform["Spherical" -> "Cartesian", 

      {t, Pi ((1 + Sin[16 t + 4 t^2])/2), 1 + 2 t + 3 t^2}]

5、转化为直角坐标之后，就可以利用ParametricPlot3D来作图：

ParametricPlot3D[%, {t, 0, Pi}, ColorFunction -> (Hue[8 #4] &)]

6、如果用ParametricPlot3D，直接套用{t, Pi ((1 + Sin[16 t + 4 t^2])/2), 1 + 2 t + 3 t^2}，得到的，就会是另一个图形。