常用泰勒公式推导

1、首先我们记住泰勒公式的结构，一共三部分，分子上有f(0)的n阶导数，和x的n次方，分母为n的阶乘。

2、因为0的阶乘不存在，所以第一项为f(0)。（需要特别记忆）

3、首先我们推e的x次方如图。

4、然后是sinx如图。

5、cosx推导如图。

6、ln(1+x)如图。

7、我们取上边函数的前几项做等价无穷小变换，可以得到以下公式。