条件极值是在《数学分析(1,2,3,)》教案15-1。
书中主要介绍条件极值的定义，求解方式，以及经典例题。设函数f(x)与g1(x)，…，gm(x) (1≤m<n)在开集G⊂R上给定。记D为G中满足限制条件gj(x)=0，j=1，…，m的点x之集。设x0∈D。
若存在x0的某个邻域B(x0，δ)，使得当x∈B(x0，δ)，同时x∈D时有f(x)≤f(x0)(f(x)≥f(x0))，则称x0点为函数f在限制条件gj(x)=0，j=1，…，m下的极大(小)值点。条件极大值点与条件极小值点统称为条件极值点。条件极大值点与条件极小值点的函数值即为函数f(x)在限制条件gj(x)下的条件极值。
关于条件极值的教学要求：
了解拉格朗日乘数法的证明，掌握用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。用条件极值的方法证明或构造不等式。
1、本节的重点是用拉格朗日乘数法求条件极值．要求学生熟练掌握。
2、多个条件的的条件极值问题，计算量较大，可布置少量习题。
3、在解决很多问题中,用条件极值的方法证明或构造不等式,是个好方法。
