计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-6)的一和二阶导数

 时间:2024-10-12 17:44:49

1、通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识,计算函数的导数。

计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-6)的一和二阶导数

3、取对数法:∵y屏顿幂垂=(2x+1)2 2x3+2x-6,∴lny=ln(2x+1)2 2x3+2x-6,即:lny=ln(2x+1像粜杵泳)2-ln(2x3+2x-6),lny=2ln(2x+1)-ln(2x3+2x-6)。再进行变形,即可求出函数的一阶导数。

计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-6)的一和二阶导数

5、根据函数乘积的求导规则,(uv)'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下:

计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-6)的一和二阶导数

7、利用函数商的求导法则,来求二阶偏导数:y'=-(2x+1)(4x3+6x2-4x+26)(2x3+2x-6)2,设:u=(2x+1)(4x3+6x2-4x+26),w=4x3+6x2-4x+26,v=(2x3+2x-6)2,则:y"=-u'v-uv'v2=uv'-u'vv2,其中:u'=2w+(2x+1)w',v'=2(6x2+2x)(2x3+2x-6),w'=12x2+12x-4,

计算函数y=(2x+1)^2/(2x^3+2x-6)的一和二阶导数
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