1、 如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x、y、z。
2、 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
3、举例：
x+2y+z=7①
2x-y+3z=7②
3x+y+2z=18③
4、解x，y，z值。
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
5x+7z=21
x+z=5
5、利用二元一次方程解法解得：
x=7，z=-2
6、把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
x=7，y=1，z=-2
7、步骤：
①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；
②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
