ParametricPlot、3D的本质

1、先画一个平面上的参数方程的图像：

a=ParametricPlot[{Sin[x] Sin[4 x], Cos[x] Cos[3 x]}, {x, 0, 2 Pi}]

2、看看a[[1]]。

这是说，图形是一堆线段的集合。

3、再看看a[[2]]，是图形的各个参数和属性。

4、a[[1, 1, 3, 1, 2]]，把图形里面的所有的线段的端点坐标，都提取出来了。

可以数一下，一共有1591条线段。

5、我们可以把整个图形变成散点图：

a /. Line[pts_] -> {Green, Point[pts]}

6、还可以变成箭头：

a /. Line[pts_] -> {Red, Arrow[pts]}

7、管，在二维空间里面是不能实现的，必须在三维空间才能实现。而ParametricPlot与ParametricPlot3D，在Line、Point、Arrow等方面是完全一样的。