1、连续自然数问题是初中数学中常见的问题，尤其是三个连续的自然数。一般假设三个连续的自然数为n-1，n，n+1。
3、首先分析题意：题目中提到三个连续的自然数，我们可以假设它们是:n-1，n，n+1。这样一来就有:1/(n-1)^2+1/n^2+1/(n+1)^2=769/3600
5、(n-1)^2+1/n^2+1/(n+1)^2<1/(n-1)^2+1/(n-1)^2+1/(n-1)^2所以有769/3600<3/(n-1)^2
7、综合上述不等式有：3/(n+1)^2<769/3600<3/(n-1)^2取倒数有：(n+1)^2>3600*3/769>(n-1)^2
9、接着开一下平方，估值运算下：(n+1)>3.7>(n-1)故，n=3或者4。
