Malfatti正方形的尺规作图法

 时间:2026-04-30 15:10:55

1、准备知识:

        如图,正方形BADE和ACFG,H是DG的中点。那么,AH⊥BC。

Malfatti正方形的尺规作图法

2、回到原题:

        给定任意的△ABC,作墨劫出它的Malfatti正方形。

Malfatti正方形的尺规作图法

3、作图第一步:

        做△ABC的三条高AD、BE、CF。

Malfatti正方形的尺规作图法

4、作图第二步:

        在CF上取一点G,过G作BE的平行线交AD于Q,过Q作CF的平行线交BE于R,过R作AD的平行线交CF于S,过S作BE的平行线交AD于T。

Malfatti正方形的尺规作图法

5、作图第三步:

        如图作正醒趴歌方形GRUV、RTWX、TGYZ。

Malfatti正方形的尺规作图法

6、作图第四步:

        连结VY、UX、WZ,围成△A1B1C1。那么搁吐△A1B1C1相似于△ABC。

        因为△A1B1C1的Malfatti正方形已经画出来了,根据“相似原理”,可以作出△ABC的Malfatti正方形。

Malfatti正方形的尺规作图法

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