1、正多边形和圆的周长L已知，求正三角形、正方形、正五边形、正六边形和圆的面积，三角形和长方形的面积公式，.圆的面积公式。
2、计算当三角形周长相等情况下三角形的面积。
3、当周长相等时，得到正方形的边长，此时正五边形的边长为9/2,进而得到计算得到正方形的面积。
4、将五边形拆成1个等腰三角形和一个梯形，此时正五边形的边长为18/5,分别计算等腰三角形和梯形的面积，进而得到正五边形的面积。
5、等腰三角形的内角是108°，边长是五边形的边长。
6、因为周长L=18,所以
正六边形的边长a4=3,
正六边形的每个内角为120°
∠EAM=∠CAM=60°,
7、在直角三角形AEM中：
EM=AE*sin60°=a4*sin60°，EC=2EM=2a4*sin60°,
三角形AEC的面积为：S△AEC=(1/2)*a4*a4*sin60°，
此时正六边形的面积为：
S6=2*S△AEC+S□CDEF
=2*(1/2)*a4*a4*sin60°+a4*EC
=a4*a4*sin60°+a4*2a4*sin60°
=3*a42*sin60°=√3/24*182
≈23.383平方单位。
8、圆的周长面积与多边形的周长相等，进而得到圆的半径，通过圆的面积公式求得圆的面积。
