1、首先，四位数的算术平方根是两位数。
设这个两位数的十位数为A，个位数为B，则该数表示为10A+B。
2、两位数10A+B的平方数为：
(10A+B)^2=100A^2+20AB+B^2=100A^2+B(20A+B).
故，
(10A+B)^2-100A^2-B(20A+B)=0
3、例，求8836的算术平方根。
观察千位及百位上的数，与之相近的平方数为81。
4、而9的平方为81，故这个数的十位数为9.即A=9
8836-8100=736
736即为(10A+B)^2-100A^2部分。
5、故，736=B(20A+B)=B(180+B)
可得，B=4。
故，平方根为94.
6、带入验证：
94*94=8836.
故8836的算术平方根为94.
