如何求形如（x^3-a^3)^(-1）形式的不定积分

1、     通过对分母利用立方差因式分解。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2、     将被积函数拆分成两个函数的和或差，利用待定系数法求出对应的系数。

1、     利用积分公式，对函数进行积分，用到的积分公式为：∫dx/x=lnx+c.

2、      根据函数类型，再次利用积分公式，对函数进行求导，用到的积分公式为：∫dx/1+x^2=arctanx+c.

3、   通过数形变化，得到被积函数的不定积分通式。

1、    举例1：利用公式，求∫dx/x^3-1的不定积分。

2、    举例2：利用公式，求∫dx/x^3-5的不定积分。