四十五度直角三角形的三边比例为长边：短边：短边为√2:1:1。
解：令直角三角形的三个角为∠A、∠B和∠C，∠C为直角，三个角对应的边长分别为a、b，斜边为c。
因为一个角为45°，而∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=90°，
那么∠A=∠B=45°。
那么a=b，
又a^2+b^2=c^2，
那么c^2=2a^2。
所以a:b:c=√2:1:1。
扩展资料：
1、直角三角形的性质
（1）直角三角形有一个角等于90°。
（2）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）在直角三角形中，两个锐角互余。
2、等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。其具有如下特点：
（1）两腰相等
（2）两底角等于45°，直角为90°
（3）单边的比为底边：腰：腰：=√2：1:1
参考资料来源：百度百科-等腰直角三角形
