【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

 时间:2026-04-22 09:31:20

1、球面的参数方程可以是:

{Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], Sin[u]}

【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

2、如果u是常数,就得到球面上的v曲线簇:

{Cos[#] Sin[v], Cos[#] Cos[v], Sin[#]} & /@ Range[0, 2 Pi, Pi/10]

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3、如果v是常数,就得到u曲线簇:

{Cos[u] Sin[#], Cos[u] Cos[#], Sin[u]} & /@ Range[0, Pi, Pi/10]

【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

4、u曲线簇和v曲线簇构成了曲纹坐标网。

【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

5、画出曲面:

【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

6、下面也是个球面,但是曲纹坐标网却不一样:

{Cos[u + v] Sin[v], Cos[u + v] Cos[v], Sin[u + v]}

【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

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