证明：如图，AB是此棱锥其中的一条棱，过棱锥顶点A作底面的垂线AO⊥底面交底面于O，交截面于O'，截面交AB于C。因为截面//底面，所以AO'⊥截面。
令h'/h=a，令V'/V=(S'h')/(Sh)=aS'/S。
V'/V=a^3=aS'/S，所以S'/S=a^2=(h'/h)^2。
扩展资料：
棱锥的底面: 棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。棱锥的侧面：棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。
棱锥的侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的顶点。棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的高: 棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。棱锥的对角面; 棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面。
参考资料来源：百度百科-棱锥
