1、第一步，我们对于一切级数都能通用的主要方法是：柯西收敛准则。关于它的本质是去把级数转换成数谱驸扌溺列，进而这是一种最强的判别法，然后柯西收敛准则成立的时候就可能是级数收敛的充分必要条件。
2、第二步，我们从数项级数的定义进入，先来了解与掌握数项级数之类的收敛定义，接着来挖掘出一部分的数列收敛判别法，最后成为余和判别法。
3、第三步，我们一定要掌握数项级数收敛的特性，接着我们可以引导出夹逼定理和奇、然后是偶子级数收敛的判别法、接着是Cauchy的收敛准则。
4、第四步，大家一般研究项级数的收敛方法：然后是交错级数的Leibniz判别法和Dirichlet判别法，最后是根据部分的去判别数列是否收敛；
5、第五步，接着我们要把比值法与根值法一定要掌握的；关于比较法的运用相比较灵活；积分法也很好。
