1、运用基本公式（余数基本关系式和恒等式）
1）余数基本关系式：被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数)。
2）余数基本恒等式：被除数=除数×商+余数。
具体示例如图2
2、运用同余特性
即余数的和决定和的余数。
3、运用同余定理
即最小公倍数作周期，余同加余，和同加和，差同减差。
1）余同加余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是60n+1；
2）和同加和：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，这个数是60n+7；
3）差同减差：“一个数除以4余3，除以5余4，除以6余5”，这个数是60n-1.
n的取值范围为整数，可以为正数也可以取负数。
具体示例如图3
