1、上下三角行列式的值等于主对角线元素的乘积。如果一个行列式的三角部分的元素都是0.不管三角在左下角还是在右上角，除了对角线都是0.那么这个行列式是各个主对角线元素的乘积。
2、如果一个行列式不是上三角或者下三角，但是行列式的左上角或者右下角的元素都是0，除了对角线的元素。那么这个行列式的计算结果为主对角线元素的乘积乘以-1的等差数列的和。
3、拉普拉斯展开式，如果一个行列式内部可以分割成几个小的矩阵，而且行列式的主对角线的元素是存在且全部部位0.那么无论矩阵0在左下角还是右上角。我们都说行列式等于分割的主对角线上AB行列式的乘积。
4、拉普拉斯展开式2，如果一个行列式的左上角或者右下角的行列式的含有0的矩阵，并且副对角线没有0矩阵。那么这个行列式的结果等于副对角线元素矩阵行列式的乘积并且结果含有-1的mn次方。
5、范德蒙行列式的运用，如果一个行列式的第一行或者第一列的元素都是1，或者通过变形是这种形式，同时第二行，第三行的元素是依次的1次，二次，三次的形式就说这个行列式是范德蒙行列式。
6、范德蒙的计算，绝对不可以让后一行的元素等于前一行的元素，那么范德蒙就是0.所以公式为X2-X1）(X3-X2)...依次到Xn-Xn-1。的结果。记住是乘积的形式。
