1、1，如图，分别将木条a，b与c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相交的，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b。
3、3，如图，可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2与∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
5、5，如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？垂直总是与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定。因为b⊥a，所以∠1=90°，同理∠2=90°。所以∠1=∠2，因为∠1和∠2是同位角，所以b∥c（同位角相等，那么两直线平行）。
