1、 根据函数特征，函数含有根式，根式部分为二次函数，整体为非负数，则可知函数y=√(7x^2+148)+27x+133自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、 函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
3、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
4、主要是函数y=√(7x^2+148)+27x+133在正无穷处和负无穷处的极限。
5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质，解析函数y=√(7x^2+148)+27x+133的图像示意图如下。
