巧用十字相乘法解一元二次方程(图文解释)

 时间:2024-10-12 14:03:53

1、如果右边不为0,需要把把右边的数变换到左边,使右边为0。方程变为6x²+x-15=0.

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2、拆分第一项,也就是常说的a,把他们的参数分解成2个数想乘的格式,写在一边,例如6=1*6=2*3.

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3、拆分第三项,也就是常说的c,把他们的参数分解成2个数想乘的格式,写在一边,例如-15=(-1)*15=(-15)*1=(-3)*5=3*(-5)=(-5)*3=5*(-3)。尽可能想出所有的可能

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4、最关键的一步,也就是十字相乘名字的由来。对拆分出来的各项进行组合相乘相加,看是否能够和b相等。此处需要通过十字的方式进行运算。例如1*(-1)+6*15=89;1*(-15)+6*1=-9;直到得出结果,如果所有的可能都计算了,发现没有符合要求的组合,说明此题使用十字相乘法解决不了。此处成功的结果为2*5+3*(-3)=1.

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5、如果第四步获得需要的组合,此处需要横着写方程。那么原有方程可变为(2x-3)(3x+5)=0

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6、解决2x-3=0和3x+5=0

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7、得出答案:x1=3/2;x2=-5/3.

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