初等行变换求逆矩阵的技巧

 时间:2024-10-12 23:42:35

1、将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合:假设我们要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[ 帆歌达缒A | I ],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。

2、初等行变换:对矩阵[ A | I ] 进行初等行变换,使其左半部分变为单位矩阵,这样右半部分就是所求的逆矩阵。

3、变换矩阵法:将单位矩阵作为初状态,通过一系列的初等行变换,得到一个变换矩阵B,使得B与单位矩阵相乘得到A的逆矩阵。这种方法可以避免中途的矩阵组合,从而更加简单明了。

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