【射影几何】怎么联系一维射影变换与圆锥曲线？

1、任意给定直线u，C是直线上的动点。

2、A和B是直线u外的两个定点，直线v是不与u重合的定直线。

3、以B点为透视中心，C投影到直线v上的E点。

4、以A为透视中心，E投影到直线u上的D点。

5、C到D的变换过程，就是一个一维射影变换。

由于点A和B、以及直线v的任意性，这个一维射影变换可以代表一般情况。

6、D绕C旋转90°，得到点F。

再根据C来构造F的轨迹，就得到二次曲线。

如下图，是一条双曲线。