1、函数为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。
2、计算函数的一阶导数，根据导数的符号，判断函数的单调性，并计算函数的单调区间。
3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。
4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据导数的符号，判断函数的凸凹性质并计算函数的凸凹区间。
5、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。
6、解析函数在无穷处的极限，即函数的极限计算。
7、结合函数的定义域等性质，列举函数上的部分点构成的五点图。
8、根据函数的定义域，同时结合函数的单调性、凸凹性和极限等函数性质，通过五点图，即可画出函数的示意图如下。
