【微分几何】抛物线柱面及其变形

 时间:2026-04-24 04:59:05

1、抛物线的参数方程可以是{x,x^2},为了把作图范围控制在有限区间内,需要进行变量替换:

{Tan[t],Tan[t]^2}

浸入三维空间,再沿着z轴上下平移,就得到抛物柱面:

{Tan[t],Tan[t]^2,0}+{0,0,Tan[v]}

【微分几何】抛物线柱面及其变形

2、抛物柱面是一个无限伸展的曲面,可以通过聚合变换,使之局限于单位球内部:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

3、抛物线在平移的同时,采用余弦压缩,得到一个抛物线罩子:

{Cos[v] Tan[t], Cos[v] Tan[t]^2, Sin[v]}

【微分几何】抛物线柱面及其变形

4、抛物线罩子也是无限伸展的,采用聚合变换:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

5、{Cos[2 v] Tan[t], Cos[2 v] Tan[t]^2, Cos[2 v] Tan[v]}:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

6、上图的聚合:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

7、{Abs[Cos[2 v]] Tan[t], Abs[Cos[2 v]] Tan[t]^2, Abs[Cos[2 v]] Tan[v]}:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

8、上图的聚合:

【微分几何】抛物线柱面及其变形

  • 反对幂指三怎么用
  • 矩阵和行列式的区别是什么
  • 空间曲线的切线和法平面怎么求?
  • 曲线的切向量怎么求
  • 收敛半径怎么求
  • 热门搜索
    麻辣鳕鱼的家常做法 馒头怎么做好吃 你看起来好像很好吃2 番茄炒蛋怎么做好吃 快速止咳的方法 怎么炖排骨好吃 用简便方法计算 淘宝旗舰店怎么申请 关节痛怎么办 红豆怎么做好吃