1、 曲线4y^2-3xy+1=0的定义域。把方程看成y的二次方程，由判别式为非负数求解出函数的定义域。
2、 曲线4y^2-3xy+1=0的单调性，通过函数的一阶导数，判断曲线4y^2-3xy+1=0的单调性。
3、 根据一阶导数，求出函数4y^2-3xy+1=0的驻点，判断导数的符号，进而得到曲线4y^2-3xy+1=0的单调性及单调区间。
4、 计算函数4y^2-3xy+1=0的二阶导数，判断函数二阶导数的符号，进而解析函数的凸凹性及凸凹区间。
5、根据函数的定义域，列举曲线4y^2-3xy+1=0上部分点，以y对应求出x坐标，如下图所示。
6、 以曲线4y^2-3xy+1=0的定义域以及单调、凸凹性，以y对应求出x坐标，列举曲线4y^2-3xy+1=0上部分点如下图所示。
7、综合以上函数的性质，曲线4y^2-3xy+1=0的示意图如下：
