【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

 时间:2026-02-12 13:54:18

1、z=x y的参数方程可以写成:

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]}

其中t和v的范围都是-Pi/2到Pi/2,经过压缩之后,图像如下:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

2、z=x y/2压缩之后的图像:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

3、z=xy/100的压缩结果:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

4、z=x y先平移,再压缩。比如,往上平移一个单位:

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]} + {0, 0, 1}

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

5、往上平移3个单位:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

6、往右平移一个单位:

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]} + {1, 0, 0}

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

7、往右平移三个单位:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

8、按照向量{1, 1, 0}平移:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

9、按照向量{1, 1, 1}平移:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

10、按照向量{1, 1, -1}平移:

【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

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