【Mathematica】极坐标形式的拉普拉斯算子

 时间:2026-04-22 19:52:40

1、Laplacian[Sin[r + u], {r, u}, "Polar"]

把r视为极径、u视为极角:

【Mathematica】极坐标形式的拉普拉斯算子

2、Laplacian[f[r + u], {r, u}, "Polar"]

【Mathematica】极坐标形式的拉普拉斯算子

3、Laplacian[f[r], {r, u}, "Polar"]

【Mathematica】极坐标形式的拉普拉斯算子

4、"Polar"只适用于二元情形:

Laplacian[f[r + u v], {r, u, v}, "Polar"]

这导致报错。

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5、Laplacian[f[r + u], {r}, "Polar"]

这也报错。

【Mathematica】极坐标形式的拉普拉斯算子

6、与极坐标相对应的三维模式是柱坐标:

Laplacian[f[r + u + v], {r, u, v}, "Cylindrical"]

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